1) Les autres prétendants ont démissionné parce que Sigismond a convoqué un concile et les a obligés à démissionner.
Rappelons les faits :
"À la suite du concile de Pise de 1409, l'Église catholique se retrouvait avec trois papes à sa tête : Alexandre V, Benoît XIII et Grégoire XII. Dans la confusion générale, l'empereur choisit de se substituer au Sacré Collège défaillant, comme certains canonistes lui en conféraient le droit. Jean XXIII, successeur d'Alexandre V, lui en fournit l'occasion : il fut vaincu par le roi de Naples, Ladislas Ier, partisan de Grégoire XII, et dut se réfugier à la cour impériale. Sigismond accepta à condition qu'un concile fût tenu dans une ville d'Empire. Il put donc annoncer que le 1er novembre 1414, le concile se réunirait à Constance.
Sigismond s'assura ensuite du succès du futur concile. Devant la résistance de Jean XXIII et de ses partisans italiens, il modifia le mode de scrutin. Le vote par nation remplaça le vote par tête, ne laissant à l'Italie qu'une seule voix. Comprenant son échec, Jean XXIII s'enfuit le 20 mars 1415... Jean XXIII fut arrêté et déposé. Grégoire XII, après avoir reconvoqué le concile par la voix de son légat, démissionna par procurateur le 4 juillet 1415 au sein du concile. Sigismond fit avancer ses troupes en Espagne et au Portugal, écrasant les partisans de Benoît XIII... Ceci fait, le concile élut le 11 novembre, jour de la saint Martin, le Romain Oddone Colonna, qui prit le nom de Martin V. Le nouveau pape présida alors le concile qui siégea jusqu'au 22 avril 1418. (Wikipédia)"
En un mot, et je ne parle pas de manière générale, mais dans la situation précise du début du XVème siècle, sans l'empereur du St Empire et sans le concile de Constance, l'Eglise aurait peut-être 3 papes, voire davantage, aujourd'hui encore !
2) L'importance d'un concile n'est pas forcément liée à son caractère oecuménique ou pas.
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