Cher BK
Il n'est pas l'ombre d'une contradiction entre les deux textes. Au quatrième livre, comme au deuxième, Bellarmin tient pour crédible mais pas certain que le pape ne serait jamais hérétique comme personne privée.
Il existe un immense débat depuis plus de mille ans sur l'hypothèse du pape hérétique - débat que vous semblez méconnaître. Plusieurs opinions sont connues, mais aucun théologien approuvé ne tient que le pape puisse être hérétique dans l'exercice de son office de docteur universel. Le débat concerne le cas du pape qui tombe en hérésie manifeste comme personne privée (ou bien l'élection d'un hérétique à la papauté, ce qui revient au même).
Vous avez raison qu'il serait inadmissible dans la pensée de Bellarmin d'argumenter qu'un véritable pape perdrait son office en conséquence d'enseigner une doctrine hérétique à l'Église universelle. La doctrine officielle du pape ne peut même pas être erronée, encore moins hérétique.
Mais rien dans la doctrine de Bellarmin n'empêche d'argumenter que tel prétendant à la papauté n'est pas véritablement pape en conséquence de son hérésie personnelle. Et rien n'empêche, dans l'hypothèse d'une série d'enseignements manifestement entraînant les fidèles dans l'hérésie, de conclure que le prétendant ne peut pas être un pape légitime, par suite, en toute probabilité, d'hérésie personnelle manifeste antérieure.
Or, le raisonnement esquissé par le cardinal Burke, par Mgr Gracida (qui appelle à un nouveau conclave) et d'autres est certainement le second. Vos efforts de le rejeter en l'assimilant au premier sont donc entièrement vains.
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