Tout simplement du fait que l’Eglise renonce à recourir à la puissance publique pour contraindre à adhérer au catholicisme et réprimer les croyances et les cultes non-catholiques (sauf en cas de troubles à l’ordre public)
Difficile d'accumuler plus de contre vérités en si peu de mots !
Il n'a jamais été question de recourir à la puissance publique pour contraindre à adhérer au catholicisme, cette attitude a au contraire toujours été condamnée par l'Eglise.
De plus, concernant les non catholiques, ce n'était pas leur croyances qui devaient être réprimées, ni même les manifestations extérieures privées de ces mêmes croyances, mais leurs seules manifestations extérieures publiques en ce qu'elles attentaient à la foi des fidèles que l'Eglise se devait de protéger et défendre.
Enfin le "sauf en cas de trouble à l'ordre public" est une merveille de retournement de la doctrine catholique. Pour Pie IX, l'exception du cas de trouble à l'ordre public est la seule justification possible de la tolérance du culte public des fausses religion quand pour DH, c'es le seul cas où leur répression est admise.
C'est tout le contraire : les deux sont d'accord qu'on doit tolérer si la répression trouble l'ordre public et qu'on doit réprimer si la tolérance trouble l'ordre public. Aucun problème, le maintien de l'ordre public est l'une des missions régaliennes de l'Etat. Mais dans le cas général, si ni la tolérance, ni la répression ne troublent l'ordre public, que faut-il faire ? Pie IX répond qu'il faut réprimer et DH qu'il faut tolérer. Les deux positions sont on ne peut plus antagonistes.
Vous dites :
si un concile peut revenir sur un autre concile, à plus forte raison peut-il amender l’enseignement de quelques encycliques de papes précédents sur des sujets qui n’engagement pas l’infaillibilité
Nous sommes bien d'accord, mais justement l'encyclique Quanta Cura de Pie IX condamnant la liberté religieuse est infaillible alors que DH ne l'est pas. Donc DH peut être amendé et le sera à la lumière de l'enseignement infaillible de Quanta Cura.