(sans entrer dans le sujet où nous ne risquons pas de nous mettre d'accord, à part le fait que la question est très complexe)
L'archiduc était détesté par presque toute l'aristocratie autrichienne, qui ne lui pardonnait pas son mariage morganatique.
Un fait mesquin symbolisant ce rejet : sans l'intervention du nouvel archiduc - le bienheureux Charles de Habsbourg - les deux époux auraient eu des cérémonies funèbres séparées.
C'est dire à quel point on est peu ému dans l'entourage impérial de cet assassinat.
Rien à dire sur votre première et troisième phrase qui sont (hélas) exactes (même si je ne suis pas en faveur de mariages morganatiques, mais on aurait pu trouver ici une autre solution acceptable de part et d'autre, c'est un autre débat, et guère utile aujourd'hui).
Mais dans votre deuxième phrase vous semblez penser que "archiduc" est le titre de l'héritier du trône ("le nouvel archiduc"). Ce n'est pas le cas, tout membre mâle de la famille impériale et royale est archiduc (sauf l'Empereur régnant bien sûr), archiduchesse pour une femme, à titrer (depuis 1867) Altesse Impériale et Royale.
L'héritier du trône est le
Kronprinz, aussi un archiduc, bien entendu.
L'épouse de l'archiduc Franz Ferdinand n'est jamais devenu archiduchesse, et n'a jamais fait partie de la famille impériale et royale, puisque la famille de la comtesse Sophie Chotek von Chotkow und Wognin (en tchèque on décline au féminin : Chotková z Chotkova a Vojnína, les deux formes étant utilisées) ne faisait pas partie du cercle restreint de maisons régnantes ou médiatisées avec lesquelles l'Archimaison peut (peut, cela n'a pas changé en principe, au moins jusqu'en 1993) se lier exclusivement (pour simplifier : les deux premières parties du Gotha), le mariage étant morganatique.
L'épouse reçut à son mariage en 1900 de l'Empereur le titre de "princesse de Hohenberg" (à titrer : Altesse sérénissime), puis fut en 1909 "promue" duchesse de Hohenberg (à titrer : Altesse). (En Allemagne les ducs sont au dessus des princes non du sang, c'est effectivement une promotion). Elle n'a donc jamais porté le nom et le titre de son époux, mais un nom et titre crées pour elle, et que ses descendants portent à ce jour.
Le fait mesquin que vous évoquez fut bien réel ; l'héritier et son épouse ne pouvaient jamais faire acte de présence à eux deux à la cour, puisque la Duchesse de Hohenberg devait se tenir derrière tout membre de la famille impériale et royale présent, mais aussi de tout autre membre de famille royale ou médiatisée, s'il y en avait de présents, alors que son mari fut le deuxième homme de l'Empire. Imaginez l'embarras.
Voici une photo connue et navrante : le cercueil de l'Archiduc, plus élévé, à gauche, le cercueil de son épouse, la Duchesse de Hohenberg, mis plus bas, à droite, entre les deux le petit cercueil de l'enfant mort-né (car on oublie souvent la troisième victime de l'attentat) :

Plus sereine l'image de leur lieu de repos définitif, à égalité enfin, au château de Artstetten, avec un beau vers latin :

IVNCTI CONIVGIO FATIS IVNGVNTVR EISDEM
Qu'ils reposent en paix !