Je veux parler de la pseudo démonstration du grand théorème de Fermat.

Déjà, pardon, il ne s'agit d'une démonstration, mais de deux, s'il vous plaît. Une version algébrique, l'autre géométrique. Six pages pour l'une, quatre pages pour l'autre. Enlevez les deux premières pages de rappels qui n'ont rien à voir avec la choucroute, cela donne deux démonstrations de quatre pages. Réduisez les interlignes et la police, chacune tient en une page. Mais quelle page !

Version algébrique. L'abbé veut énoncer des conditions nécessaires sur les entiers a, b, c et n. Bonne idée. Il trouve n<c et a-b<c. Bon. On s'attend à ce qu'il en donne d'autres, de telle sorte qu'on puisse aboutir à une contradiction. Non, il s'arrête là. Pire, il se lance dans la recherche de conditions suffisantes, ce qui n'a aucun sens ici. Cela en a d'autant moins qu'il se trompe dans le sens des inégalités (bas de la page 5) et qu'il fait tendre t vers l'infini (page 6), comme si l'égalité qu'il appelle (1) à la page page 5 était vraie pour tout t.

Version géométrique. Là, c'est autre chose. En fait, il n'y a de démonstration. Là où l'on attend un argument, on trouve "il est aisé de..." ou "on peut facilement...". Non, il n'est pas aisé du tout et non, on ne peut pas facilement. On peut difficilement, très difficilement.

Racontant l'histoire du théorème de Fermat en cours (les élèves adorent qu'on leur racontent des histoires) et du désespoir de plusieurs générations de mathématiciens devant la difficulté de la preuve, un étudiant m'interrompt visiblement poussé par l'esprit : " Attendez, mais... euh... ah non... ". Rires dans la classe.

Une dernière chose. Fermat était brillantissime mais sa fougue toulousaine l'a poussé à affirmer en mathématiques plusieurs choses fausses. Il n'est pas impossible qu'il n'ait jamais démontré son théorème. C'est même très probable.

Quant à l'abbé Grumel, je ne sais s'il était "intrigant" (intrigant ?!!), mais je suis certain qu'il n'était pas matheux.

Marchenoir.

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