Ce sont des synonymes. Je ne crois pas qu'il faille voir dans l'emploi des deux termes autre-chose qu'un effet de style.

Quant aux fêtes triples... j'ignorais que cela ait pu exister. Peut-être pouvez-vous nous dire de quel diocèse il s'agit ?

Une fête double ou semi-double a premières et deuxièmes vêpres, une fête simple n'avait (jusqu'à saint Pie X je crois) que les premières, de sorte que leur office s'arrêtait à nones (par la suite, de matines à complies). De même, lors des doubles, les antiennes sont chantées deux fois, alors qu'elles ne sont qu'entonnées avent le psaume pour les simples et semi-doubles.

Du coup, je ne vois pas trop comment expliquer le terme de "fête triple".

Le rite romain connaît, dans un ordre décroissant de solennité et de préséance, les doubles de 1ère et 2ème classes, les doubles majeurs et les double "ordinaires".

D'autres dénominations ont pu exister comme, à Paris, les annuels, solennels majeurs et solennels mineurs.

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