Il faut distinguer la continuation du primat de juridiction et celle de l'épiscopat romain dans la même personne du Pape, successeur de Pierre à ce double titre.
(Avec Salaverri, De Ecclesia Christi (Summa I 1950), p. 605: Lex perpetuae successionis est positiva ordinatio, qua Christus formaliter statuit, ut S. Petrus perpetuo habeat successores in Primatu. Condicio successionis est factum Romani Episcopatus, quo evenit ut successor in Primatu non sit nisi Romanus Episcopus)
Le primat de juridiction, institué dans la personne de l'Apôtre par notre Seigneur et destiné de durer après lui, est de droit divin (cela est
de fide solemniter definita, au Concile du Vatican en 1870) et, du vivant de l'Apôtre, lié à sa personne, pas aussi au Siège. Pour cette raison le primat n'était d'abord lié à aucun Siège, puis, après son établissement, au Siège d'Antioche, tant que Saint Pierre y était évêque, mais plus après son départ. Le primat est attaché au Siège de Rome depuis que l'Apôtre vint à cette ville pour y devenir son premier évêque. Il prit le primat avec lui.
Or depuis ce "factum Petri", le fait historique que Saint Pierre devint évêque de Rome et le resta jusqu'à sa mort sans se déplacer à nouveau, le primat est lié à l'épiscopat romain, et donc aussi aux successeurs légitimes de l'Apôtre sur ce Siège.
Reste à voir si le primat pourrait à nouveau être déplacé à un autre Siège ou pas. On a défendu (et pas les moindres, Cajetan, Cano, Bellarmin, Billot, Van Noort ...) que ce lien Primat-Episcopat romain était de droit divin aussi, tout comme le fait (défini lui de droit divin) que le primat doit perdurer dans les successeurs de l'Apôtre. D'autres maintiennent que ce lien avec l'épiscopat romain n'est que de droit ecclésiastique et que tout comme l'Apôtre l'avait fait, un de ses successeurs légitimes pourraient déplacer le Primat à nouveau (ainsi Soto, Báñez), d'autres encore maintiennent que le lien entre primat et épiscopat romain, bien que de droit ecclésiastique ou apostolique (ainsi le cardinal Pie au Concile, aussi Perrone, Franzelin), est, après la mort de Saint Pierre, devenu inséparable, puisque l'accession à l'épiscopat romain est la condition préliminaire pour accéder à la succession dans le Primat.
J'ai l'impression (sans avoir spécialement étudié ce sujet, je ne fais ici que de résumer les manuels) que cette dernière opinion à certains titres de noblesse particuliers pour être défendue aussi par un Pape (Benoît XIV) avant et un autre Pape (Léon XIII) après le Concile
(toutes les réferences et plus de détails chez Salaverri p. 621-22).
Le Concile du Vatican lui refusa de se prononcer sur ce point (voir les Actes dans la collection de Mansi, vol. 52), c'est donc une question libre, seulement fut condamnée par le pape Pie IX déjà au nº 35 du Syllabus la proposition qu'une autorité politique ou un concile (sans aval du Pape) pourrait opérer ce transfert.