D'accord avec vous, cher Lycobates, que les deux formes "pro invicem" et "ad invicem" ne sont guère d'une pureté cicéronienne ni conformes à la logique grammaticale. Mais tous deux se trouvent dans la Vulgate, et l'expression "orate pro invicem" en toutes lettres.
En revanche j'avais la nette impression que les latinistes ecclésiastiques les plus chevronnés préféraient la tournure "oremus ad invicem" - pour une raison que je n'ai jamais comprise. Elle a certainement de très respectables parrains, ainsi que quelques-uns de moins respectables tels un certain Angelo Roncalli !
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