Ceci n'est que mon opinion — une opinion qui n'a pas grande valeur, car je ne suis ni historien ni théologien. Je ne connais pas non plus le grabar.
Le sujet m'a intéressé en amateur, et j'ai pu écouter et lire, en russe, des débats entre Chalcédoniens (en l'occurrence des orthodoxes russes) et non-Chalcédoniens (des Arméniens, notamment).
Je peux seulement vous dire ce que j'en ai compris.

Il faudrait qu'un professeur de dogmatique, si possible bon philologue, nous réponde.

1) La plus grande difficulté, le noeud, est philologique

Tout part du concile d'Éphèse, qui canonise la doctrine de saint Cyrille d'Alexandrie. À Éphèse donc le concile condamne Nestorius et adopte la christologie de Cyrille d'Alexandrie, résumée dans sa formule célèbre : mia physis tou Theou Logou sesarkōmenē — « une seule nature du Verbe de Dieu incarné ». Cyrille pensait reprendre là une formule d'Athanase (en réalité apocryphe, issue d'Apollinaire de Laodicée, mais il l'ignorait).
L'accent est mis sur l'unité radicale du sujet : c'est bien le Verbe lui-même, et non un homme distinct associé à lui, qui naît, souffre et meurt. D'où aussi la défense du titre de Theotokos pour Marie.

À Chalcédoine, vingt ans plus tard, le concile définit que le Christ est reconnu « en deux natures (en dyo physesin), sans confusion, sans changement, sans division, sans séparation ».

On passe donc d'un vocabulaire de l'unité de nature à un vocabulaire de la dualité de natures dans l'unité d'hypostase.

La solution chalcédonienne à cette (apparente) contradiction :
Au Ve siècle, les termes physis (nature), hypostasis (personne concrète, sujet) et ousia (essence) n'ont pas de sens fixe et partagé par tous. Cyrille lui-même emploie parfois physis là où Chalcédoine emploiera hypostasis — c'est-à-dire pour désigner le sujet concret, non une catégorie abstraite.
Sa « nature unique » signifie donc surtout « sujet unique », pas nécessairement « absence de dualité réelle » entre divinité et humanité.
Mais rien dans la lettre du texte ne rend cela évident : lu littéralement, « une nature » et « deux natures » s'opposent frontalement.

2) Le Tome de Léon
Chalcédoine intègre la lettre dogmatique du pape Léon le Grand, rédigée dans une tradition latine et antiochienne, insistant sur la distinction des opérations propres à chaque nature (« chaque nature opère ce qui lui est propre en communion avec l'autre »). Pour des théologiens formés à l'école alexandrine, ce langage sonnait comme une résurgence du schéma nestorien — deux sujets d'action coexistant plutôt qu'un seul sujet agissant selon deux "modes".

3) Deux éléments qui ont favorisé le schisme et l'incompréhension mutuelle:

A) Le contexte politique et ecclésial

==> Chalcédoine réhabilite des évêques antiochiens (Théodoret de Cyr, Ibas d'Édesse) condamnés au « brigandage d'Éphèse » (449, le second concile d'Éphèse, aujourd'hui jugé illégitime mais qui se voulait l'héritier direct du premier). Du point de vue alexandrin, ce geste ressemblait à un désaveu de la victoire de Cyrille en 431, et donc à une trahison d'Éphèse plutôt qu'à sa continuation.

==> Chalcédoine entérine une modification des rangs protocolaires des patriarcats. Jusque-là seconde, Alexandrie devient troisième, après Constantinople, jusque-là dernière.
Constantinople était devenu patriarcat car capitale de l'Empire, mais sans origine apostolique autre que légendaire.
Quelle insulte pour Alexandrie, qui avait défendu vaillamment l'orthodoxie (saint Athanase contre l'arianisme, saint Cyrille contre le nestorianisme) !

N.B: D'ailleurs, il me semble que ce bon pape Léon ne ratifia pas ce canon (le 28). Un point pour Alexandrie !

B) Le contexte historique
Si à Chalcédoine il y a des éveques arméniens de la partie byzantine, il n'y a pas d'éveques de la Perse-Arménie, occupé à se battre contre les perses qui veulent réimooser le zoroastrisme.
L'Empire perse échoue à réimposer le zoroastrisme en Arménie, mais appuiera l'existence d'une Église non liée à l'ennemi héréditaire (romain, pour nous « byzantin »).

Les tentatives d'herméneutique de la continuité ont été multiples et ont largement échoué.

À partir de la doctrine de saint Cyrille d'Alexandrie, les Pères de l'Église arménienne ont bâti une importante littérature théologique. Pour comprendre le miaphysisme, l'exemple suivant est souvent pris : le Christ est comparé à un glaive rougi par le feu. Si le glaive persiste en tant que glaive (l'humanité), il est transfiguré par le feu (la divinité). Image d'une nature vraiment humaine et vraiment divine.
Saint Jean Damascéne utilisa la même image d'ailleurs pour exprimer l'inverse: l'interpénétration de deux natures distinctes sans confusion !

PS:
Les débats Christologiques sont autrement plus intéressants que celui sur les sacres FSSPX, n'est ce pas ?
Mais un certain paralléle est possible avec la situation actuelle de la FSSPX.

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