D'après le Code des Rubriques de 1960 voici les 3 types de messes qui existent.
La messe dite basse n'est plus appelée ainsi d'après ce document : ICI

I — Notiones et normæ generales
I — Notions et règles générales
269.
Sacrosanctum Missæ Sacrificium, iuxta canones et rubricas celebratum, est actus cultus publici, nomine Christi et Ecclesiæ Deo redditi. Denominatio proinde « Missæ privatæ » vitetur.
269.
Le saint Sacrifice de la Messe, célébré selon les canons et les rubriques, est un acte du culte public, rendu à Dieu au nom du Christ et de l’Église. On évitera donc la dénomination de « Messe privée ».
270.
Missa cum Officio divino summum totius christiani cultus constituit ; Missa proinde per se cum Officio diei concordare debet.
Dantur tamen etiam Missæ extra ordinem Officii, scilicet votivæ aut defunctorum.
270.
Puisque la Messe constitue avec l’Office divin le sommet de tout le culte chrétien, elle doit en principe concorder avec l’Office du jour.
Il y a, toutefois, des Messes étrangères à l’ordre de l’Office : les Messes votives et celles des défunts.
271.
Missarum species duæ sunt : Missa in cantu et Missa lecta.
Missa dicitur in cantu, si sacerdos celebrans partes ab ipso iuxta rubricas cantandas revera cantu profert ; secus dicitur lecta.
Missa in cantu porro, si celebratur cum assistentia ministrorum sacrorum, appellatur Missa solemnis ; si celebratur absque ministris sacris, vocatur Missa cantata.
Missa solemnis demum, quæ ab Episcopo vel ab aliis facultatem habentibus celebratur cum solemnitatibus in libris liturgicis statutis, dicitur Missa pontificalis.
271.
Il y a deux catégories de Messes : la Messe chantée et la Messe lue.
La Messe est appelée chantée si, de fait, le prêtre célébrant chante les parties qu’il lui revient de chanter selon les rubriques ; autrement, elle est dite lue.
En outre, la Messe chantée est appelée Messe solennelle lorsqu’elle est célébrée avec l’assistance de ministres sacrés ; si elle est célébrée sans ministres sacrés, elle est appelée Missa cantata.
Enfin, la Messe solennelle est appelée Messe pontificale lorsqu’elle est célébrée par l’évêque, ou par d’autres [prêtres] qui en ont la faculté, avec les solennités fixées dans les livres liturgiques.
272.
Missa natura sua postulat, ut omnes adstantes, secundum modum sibi proprium, eidem participent.
Varios autem modos, quibus fideles sacrosancto Missæ Sacrificio actuose participare possunt, ita oportet moderari, ut periculum cuiusvis abusus amoveatur, et præcipuus eiusdem participationis finis obtineatur, plenior scilicet Dei cultus et fidelium ædificatio.
De hac fidelium actuosa participatione fusius actum est in Instructione de Musica sacra et sacra Liturgia a S. Rituum Congregatione data die 3 septembris anni 1958.
272.
Par sa nature, la Messe requiert la participation – chacun selon sa manière propre – de tous ceux qui y assistent.
Les manières variées dont les fidèles peuvent participer activement au saint Sacrifice de la Messe doivent être réglées de manière à écarter tout danger d’abus, et à obtenir la fin principale de cette participation : une plus grande plénitude dans le culte de Dieu et l’édification des fidèles.
De cette participation active des fidèles, il est traité abondamment dans l’Instruction sur la musique sacrée et la liturgie donnée par la Sacrée Congrégation des Rites en date du 3 septembre 1958.

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