Voici la définition du mot "culte" donné par l'Académie française :

CULTE nom masculin
xve siècle. Emprunté du latin classique cultus, « action de cultiver, de soigner, et, spécialement, d’honorer (les dieux, ses parents) », de cultum, supin de colere, « cultiver, honorer, adorer ».
1. Hommage que l’on rend au divin par des actes de religion ; piété à l’égard de ce qui est sacré. Culte intérieur, sentiment intime d’adoration ou de vénération. Culte extérieur, manifestations rituelles du sentiment religieux. Le culte de Jupiter. Les fêtes auxquelles donnait lieu le culte dionysiaque. Les fidèles, réunis en petites assemblées, rendaient un culte à Mithra. Le culte des ancêtres, des dieux familiaux. Après leur apothéose, les empereurs romains devenaient l’objet d’un culte. Le culte des idoles, des faux dieux. Le culte du vrai Dieu. théologie catholique. Culte de latrie, dû à Dieu seul. Culte de dulie, rendu aux anges, aux saints et aux bienheureux. Culte d’hyperdulie, rendu à la Vierge Marie. Par extension. Le culte des reliques.
2. Ensemble des cérémonies et des rites établis par une religion. La célébration traditionnelle d’un culte domestique. Les sacrifices et les offrandes que comportait le culte public. L’exercice du culte. Les objets du culte, nécessaires à la célébration des cérémonies et à l’accomplissement des actes religieux. Un ministre du culte, un prêtre, un pasteur, un rabbin, etc. Une église rendue au culte. Spécialement. religion catholique. Le culte du dimanche. Denier du culte, voir Denier. – religion réformée. Le service divin. Le pasteur préside le culte.
▪ Par extension. La religion considérée dans son organisation sociale et ses manifestations publiques. L’État ne subventionne aucun culte. La Constitution garantit la liberté des cultes, le libre exercice des cultes. Avant 1905, date de la séparation de l’Église et de l’État, il y avait des cultes reconnus : catholique, réformé, luthérien, juif. Interdire, abolir, rétablir un culte. La religion, entendue comme pratique d’un fidèle. Changer de culte. Renoncer, revenir au culte de ses pères.
3. Par affaiblissement. Vénération, respect qui prend un caractère presque sacré pour quelqu’un ou pour quelque chose. Cet enfant a un culte pour sa mère. Un écrivain qui voue un culte à son vieux maître. Vouer un culte à la mémoire d’un héros. Avoir le culte de la patrie, de la tradition, de l’honneur. Le culte du beau langage. Péj. Culte de la personnalité, hommages outranciers rendus à la personne du chef suprême d’un État totalitaire et, par extension, égards excessifs accordés à un dirigeant politique ou syndical.

Je n'y vois nulle place pour un culte de l'homme, sauf à diviniser ce dernier. A moins que Paul VI ne pense au fils de l'homme, c'est-à-dire le Christ, mais j'en doute car cela aurait été un jeu de mots et Paul VI ne se le serait pas permis car l'époque ne se prêtait pas à jouer au pape cool et copain.

Il est probable qu'il ait voulu dire "nous avons le souci de l'homme" en utilisant un langage volontairement ou involontairement excessif.

     

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