l'usage est, au moins aujourd'hui, de continuer la lettre comme si on avait commencé par "cher monsieur".

A moins de vouloir se faire remarquer...

Cf wiktionary

Votre Excellence vɔ.tʁ‿ɛk.sɛ.lɑ̃s féminin singulier

Formule de politesse par laquelle on s’adresse à un ambassadeur, à un consul, à un archevêque ou à un évêque.
(Oral) Votre Excellence est-elle satisfaite de son voyage ?
(Écrit) Votre Excellence, je me permets de vous écrire cette lettre…

Note

Cette tournure est utilisée à l’oral pour remplacer le discours direct à la deuxième personne du pluriel (dans l’exemple : Êtes-vous satisfait de votre voyage ?), considérée comme insuffisamment respectueuse. Grammaticalement, cette locution correspond à la troisième personne du singulier féminin. Néanmoins, dans les courriers, elle est équivalente à Monsieur l’Ambassadeur, et est en général suivie du discours direct à la deuxième personne de politesse.

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