A vrai dire, je crois que cette question n'est pas aussi épineuse que vous avez l'air de le croire, cher Aigle.
Ce qui régit le droit et le devoir, c'est la notion de bien. Les hommes ont le droit, voire le devoir de faire le bien, et le devoir de ne pas commettre le mal (on peut, par ailleurs, admettre l'existence de choses indifférentes, les « adiaphora », qu'il est loisible de faire ou de ne pas faire). Pour que la notion de droit et de devoir puisse s'étendre au vrai et au faux, il suffit de considérer que le vrai est un bien et le faux un mal -ce que chacun admettra, je pense, sans difficulté. Il est en effet éminemment recommandé de fonder ses actes sur des jugements conformes à la réalité, et pas sur des jugements faux. On peut, bien sûr, considérer que les vérités contingentes (l'âge du capitaine ou le nombre de plumes sur le chapeau de la marquise) sont indifférentes, mais lorsqu'il s'agit des vérités enseignées par la logique ou par la métaphysique, elles sont des biens qu’il faut absolument poursuivre, des règles auxquelles il est obligatoire de se conformer. L’Eglise estimant que les vérités qu’elle proclame sont objectivement établies, et que leur reconnaissance est la source unique du salut éternel, il paraît immédiatement évident qu’elles sont des biens absolus, et non des choses indifférentes. Dès lors, tout sujet rationnel a le devoir objectif de les découvrir et d’y conformer son intelligence comme sa volonté. Une analogie fera peut-être mieux comprendre : aucun professeur de mathématiques ne saurait reconnaître à ses élèves le droit de considérer que 2+2=5, et d’exercer ce droit dans leurs copies, ni de l’invoquer pour contester leurs mauvaises notes ; c’est en cela qu’il pourra dire, en une formulation un peu ramassée, que « le faux n’a aucun droit de cité » dans sa classe (cela dit, le subjectivisme relativiste déchaîné qui ravage l’Occident est en train de produire ce genre de choses dans les salles de classe : les élèves revendiquent la liberté d’opinion y compris sur les questions de logique ou de mathématiques !).
Tout cela me paraît finalement assez simple.

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