Les enfants, pour être validement baptisés, doivent l'être avec l'assentiment de leurs parents il me semble

Pas du tout.
Même si, sauf en danger de mort, il est interdit de baptiser un enfant contre la volonté de ses parents, ou de ses tuteurs, et, même avec leur assentiment, si l'éducation catholique de l'enfant n'est pas assurée (au moins moralement certaine). Mais un tel baptême, si les autres conditions de forme, matière et intention sont réunies, est certainement valide.

Ici dans le cas Mortara, l'enfant était apparemment (au moins selon l'idée de la domestique) en danger de mort, et fut baptisé par une domestique chrétienne, à l'insu et contre la volonté putative de ses parents juifs. Mais l'enfant guérit et fut, puisqu'il était baptisé et donc sujet du droit canon, retiré de ses parents pour recevoir une éducation chrétienne.
C'est parfaitement en ordre, même si cela est bien entendu plutôt pénible pour les parents.
Rappelons qu'en 1858 le pape Pie IX était aussi le souverain temporel de cette partie du "terme géographique" qu'est l'Italie, et que sa police agissait à Bologne sur ordre de l'Inquisition romaine de façon parfaitement légale.

     

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