Vous m'avez donné une idée, cher AVV-VVK !
Je n'avais pas pensé à la préface. J'ai donc tout de suite consulté le seul missel bilingue en ma possession.

Le "Schott", édition bilingue du Missel romain des années '30, que je n'utilise jamais (il est un peu janséno-moderniste par endroits, déjà, hélas), et qui gît dans l'Enfer de ma bibliothèque, traduit, dans la préface, "universorum Regem" comme "roi de l'Univers", idem dans la collecte que j'avais citée.

Il me semble donc qu'il existe un certain consensus pour interpréter dans cette tournure, universorum comme génitif pluriel de universa (neutre) et non point de universi (masculin).
Cependant je ne vois pas en quoi cela poserait un vrai problème dans le contexte traditionnel de cette fête, telle que voulue par le pape Pie XI.

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