Je dois avouer que j'ai vraiment été ému jusqu'au larmes en pensant à la situation de ce pauvre homme, très handicapé, et enterré sans une seule personne de sa famille.
Outre le Monsieur chargé d'ouvrir et de fermer l'église, qui a quand même accepté de rester durant la cérémonie, il y avait 4 personnes : la directrice de sa maison de retraite précédente, une jeune femme liée à elle, le mari de cette directrice, et un homme âgé handicapé.

La souffrance ayant une valeur spirituelle, et ayant le don d'attirer la miséricorde divine, on peut espérer que comme le pauvre Lazare Dieu l'a reçu avec bonté.

Pour votre question (il y aurait peut être lieu de distinguer : baptisé non catholique, ou non-baptisé) :
" peut on faire dire une messe pour le repos de l'âme d'une personne non catholique ?"
je pense que oui, mais à condition de ne pas le faire savoir publiquement. On indiquera seulement : "Pour une intention particulière".

Le Code dit en effet :

CHAPITRE II

LES PERSONNES AUXQUELLES DOIVENT ÊTRE ACCORDÉES OU REFUSÉES LES FUNÉRAILLES ECCLÉSIASTIQUES

Can. 1183 - § 1. En ce qui concerne les funérailles, les catéchumènes sont à considérer comme des fidèles.
§ 2. L'Ordinaire du lieu peut permettre d'accorder les funérailles ecclésiastiques aux petits enfants que leurs parents avaient l'intention de faire baptiser mais qui sont morts avant le baptême.
§ 3. Selon le jugement prudent de l'Ordinaire du lieu, les funérailles ecclésiastiques peuvent être accordées à des baptisés appartenant à une Église ou une communauté ecclésiale non catholique, à moins que leur volonté contraire ne soit manifeste et à condition que leur propre ministre ne puisse pas être disponible.

Can. 1184 - § 1. Doivent être privés des funérailles ecclésiastiques, à moins qu'ils n'aient donné quelque signe de pénitence avant leur mort:
1 les apostats, hérétiques et schismatiques notoires;
2 les personnes qui auraient choisi l'incinération de leur propre corps pour des raisons contraires à la foi chrétienne;
3 les autres pécheurs manifestes, auxquels les funérailles ecclésiastiques ne peuvent être accordées sans scandale public des fidèles.
§ 2. Si quelque doute surgit, l'Ordinaire du lieu, au jugement duquel il faudra s'en tenir, sera consulté.

Can. 1185 - Toute messe d'obsèques doit être aussi refusée à la personne exclue des funérailles ecclésiastiques.

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En ne rendant pas publique l'intention, on évite d'aller contre l'esprit de cette norme.
Il est souhaitable que les prêtres expliquent bien qu'une messe pour un défunt est pour le repos de son âme (son admission au Paradis), et n'a en aucune manière le but de "rendre hommage" au défunt, expression chère aux journalistes, mais étrangère à l'esprit de l'Eglise.

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