Pourquoi se limiter à celui d'Arnaud Teyssier? il en existe bien d'autres qui vous permettront d'affiner le portrait.
le plus générique: Michel Carmona, Richelieu, l'ambition et le pouvoir (Fayard, 1983)
Roland Mousnier (spécialiste des institutions de l'Ancien Régime), L'homme rouge ou la vie du Cal de Richelieu (Col. Bouquins, 905 p., 1992)
Françoise Hildesheimer, Richelieu (Flammarion, 2011)
François Bluche, Richelieu (Perrin, 2003)
Jörg Wollenberg, Les trois Richelieu: servir Dieu, le roi et la raison (F.- X. de Guibert, 1998), c'est celui que je lirai en priorité parce qu'il présente une problématique a priori intéressante
Pierre Blet, Richelieu et l'Eglise (Via Romana, 2007)
Joseph Bergin, Pouvoir et fortune de Richelieu (Robert Laffont, 1987)
Joseph Bergin, L'ascension de Richelieu (Payot, 1994); Bergin est irlandais, professeur d'histoire à Manchester, où comment sortir de l'histoire anecdotique, avec ses clichés habituels.
Autres personnages importants de l'époque:
Louis XIII (nombreuses biographies)
René laurentin, Le voeu de Louis XIII, passé ou avenir de la France? (éd. OEIL)
Jean-Marie Constant, Gaston d'orléans, prince de la liberté (Perrin, 2103); Gaston considérait Richelieu comme un tyran...
Françoise Kermina, Marie de Médicis (Perrin)
ne pas oublier Anne d'Autriche (plusieurs biographies disponibles)
Des ouvrages plus généraux sur la période, en particulier:
Lucien Bély, La France au XVIIe siècle (PUF, 2009)
Roland Mousnier, Paris capitale au temps de Richeleieu et de Mazarin (éd. Pédone, 1978)
Georges Livet, La guerre de Trente ans (Que sais-je? PUF, 1983)
Georges Pagès, La guerre de Trente ans (Payot, 1972)
Bély, Bérenger et Corvisier , Guerre et paix dans l'Europe du XVIIe siècle (Sedes, 1991)
Entre Richelieu et Mazarin, une époque passionnante, la Fronde.
bonne lecture