Je suppose qu'une explication pourrait être que le Motu proprio cité de Saint Pie X ne faisait que confirmer ou consacrer une coutume qui existait déjà, sans être généralisée ou formalisée, et peut-être contestée par certains, d'où l'intervention du Pape.

En creusant un peu je trouve des photographies (et des peintures) du cardinal Theodulf Mertel (1806-1899), qui n'était que sous-diacre lors de son élévation au cardinalat (1858), et qui devint diacre après, mais jamais évêque, ni même prêtre ; il paraît toujours sans croix pectorale, sur cette page : ICI

Le secrétaire d'état du pape Pie IX, le cardinal Antonelli, n'était que diacre, lui aussi, et ne porte pas la croix pectorale : ICI

En revanche, comme en témoignent les deux images dans le lien ICI, le cardinal Franzelin (1816-1886), qui n'était pas évêque, mais simple prêtre, comme Newman, porte tantôt la croix pectorale, tantôt pas.

Ma conclusion (provisoire) : les cardinaux qui étaient prêtres portaient parfois la croix pectorale; les cardinaux qui n'étaient que diacres, voire des clercs mineurs ou des laïcs, ne la portaient pas.
Mais en 1905, lors de la décision de Saint Pie X tous les cardinaux en vie étaient prêtres, le dernier qui n'était que diacre, Mertel, était mort en 1899.

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