Votre question ayant trouvé peu de réponse, voilà ce que je vous propose au sujet du concept du moment. En effet, désormais tout le monde veut aller à la périphérie (attention car bientôt on va s'y cogner les uns les autres). Y aller, c'est unanime, mais pour quoi dire, c'est plus compliqué (je sais je suis critique...).
Un spécialiste de la novlangue, Mgr Dagens, dans le cadre d'Evangeli Gaudium :

Un mot revient constamment... c’est : « sortir » ou « sortie ». Le Pape François se réfère à Paul VI et insiste sur le fait que l’Église dans les temps actuels, qui sont des temps de crise, où un certain nombre de catholiques sont tentés par le repliement, est appelée à « sortir d’elle-même ». Comme Benoît XVI le disait déjà - ils sont dans la même ligne : le but de l’Église, ce n’est pas l’Église ; le but de l’Église, c’est l’évangélisation ; et l’Église évangélise en recevant elle-même l’évangile du Christ et la joie de l’évangile, et d’autre part, en sortant d’elle-même pour vivre cette joie dans un monde qui ne déborde pas de joie et d’espérance.

"L’autre expression qu’emploie souvent le Pape, c’est : « aller vers les périphéries ». Il donne à ce mot de périphérie un double sens. Il s’agit bien entendu des périphéries géographiques, sociales, notamment les périphéries urbaines, les zones de précarité, de pauvreté, qui sont extrêmement nombreuses dans son pays d’origine, l’Argentine, mais aussi dans nos pays européens et à Angoulême, les périphéries que l’on appelle quelquefois des quartiers sensibles ou difficiles, avec des violences et des peurs. Il y a donc le sens géographique et social de ces périphéries urbaines, et d’autre part le sens existentiel, c'est-à-dire des zones de l’existence humaine où il y a des souffrances, des détresses et notamment - c’est le 2e chapitre - ce qu’il appelle, en y insistant, des phénomènes d’exclusion. Il explique que les phénomènes d’exclusion ne sont pas comparables aux phénomènes d’oppression ou d’exploitation que Marx avait analysés avec la lutte des classes. Il dit : quand c’est l’exclusion qui domine, les personnes se trouvent par définition en dehors de la société. Il ajoute : elles deviennent alors comme des déchets, des restes. Et l’on ne peut pas se résigner à traiter des êtres humains comme des déchets. Il donne un exemple très parlant. Il dit : une vieille femme qui meurt de faim dans une ville riche où beaucoup de gens peuvent consommer, on en parle pas mais la bourse monte de deux points ou descend de deux points, c’est une grande nouvelle. Il y a une disproportion formidable, on ne peut se résigner, dit-il, on doit lutter contre cette économie de l’exclusion et du déchet, qui est en même temps une économie du mépris de la personne humaine."
Il y a donc dans ce texte l’appel de l’Église à sortir pour être présente dans ces périphéries, soit géographiques, soit humaines, c’est-à-dire existentielles, là où le mépris de la dignité humaine inspire, provoque, des processus destructeurs."

Dans une autre allocution, ce même évêque va plus loin pour annexer le sens de "périphérie" dans son acception la plus "moderniste", dans un combat contre la vision traditionnelle de ce qu'est le rôle de l'Eglise dans le monde :

"...l'appel à « sortir de son propre confort et à avoir le courage de rejoindre toutes les périphéries qui ont besoin de la lumière de l'Évangile. » (Evangelii Gaudiurn 20). Je souhaite que l'Église catholique en France prenne les moyens de répondre à cet appel, de façon plus résolue et plus solidaire.La crainte est d'ordre politique au sens fort de ce terme. Il s'agit de notre présence de catholiques dans la cité commune, à l'intérieur de notre société évidemment sécularisée car notre présence se situe à l'intérieur, et non pas à l'extérieur de cette société. En évitant l'illusion politique selon laquelle la seule voie pour affirmer notre présence serait la voie de l'opposition à l'État, au gouvernement. Je crois que selon ce schéma-là, nous oublions qu'en régime démocratique, les réalités politiques conjuguent non pas deux termes, l'État et l'Église, comme au XIX ° siècle, mais l'État, l'Église et la société, telle qu'elle est, incertaine et inquiète. Et il nous faudrait comprendre ces inquiétudes non pas selon des schémas politiciens, mais à partir de notre conscience chrétienne, comme le fait notre commission « Famille et Société ». Mon refus décidé concerne l'interprétation idéologique que je perçois ici ou là par rapport aux évolutions de notre société. Il s'agit parfois d'une véritable idéologie catholique, c'est-à-dire d'un système de pensée qui se réclame de la Tradition catholique mais qui est replié sur lui-même et que l'on doit accepter en bloc."

Il conclut ce discours ainsi

Mieux vaut répondre aux appels du pape François quand il nous dit ceci: « la communauté évangélisatrice, par ses œuvres et ses gestes, se met dans la vie quotidienne des autres, elle raccourcit les distances, elle s'abaisse jusqu'à l'humiliation si c'est nécessaire et assume la vie humaine, touchant la chair souffrante du Christ dans le peuple. Elle ne rêve pas d'avoir beaucoup d'ennemis, mais plutôt que la Parole de Dieu soit accueillie et qu'elle manifeste sa puissance libératrice et rénovatrice. » (Evangelii gaudium, 24) Ainsi soit-il !"

J'aurais rajouté après le Ainsi-soit-il "le changement a la périphérie c'est maintenant", mais bon je ne suis pas évêque.
Le concept est donc compris comme un satisfecit pour ceux qui veulent absolument continuer leur programme politique, dans le sens qui leur convient. Quand on pense à tous les grands saints du passé qui sont allés spontanément vers les plus pauvres, les plus abandonnés, les plus marginalisés, on se demande si Gribouille (je ne parle pas du pape, bien qu'il mette parfois son nez rouge pour être pris en photo, je persiste à me forcer à le voir comme le vicaire du Christ)n'est pas en train de réinventer l'eau chaude. Il est de plus curieux de penser que l'on s'exhorte à aller vers les populations païennes et athées de nos sociétés, prétextant que nous vivons en un monde déchristianisé, alors qu'on s'applique (Eglise y compris) mécaniquement depuis des décennies à rendre le monde ainsi, en collaborant avec des doctrines dont là est justement le but.
En vertu de ce programme, les enfants du siècle ne reçoivent point le minimum d'éducation religieuse indispensable pour remplir leur devoir d'état,en regardant fixement et fièrement vers la vie à venir, au rythme des commandements évangéliques (ou alors celle qu'ils ont reçu consiste en tout, sauf à un catéchisme digne de ce nom, qui s'il était enseigné permettrait à chacun de voir qu'à première vue plus grand monde de ceux qui font profession de servir Dieu n'y croit vraiment, ou n'a guère idée que cela se sache et se voit notamment dans la liturgie). Si l'on créée
Comme le rappelait dimanche l'abbé de Cacqueray, la réédition des 3 tomes de Mgr Delassus (qui n'a jamais cessé d'être dispo en pdf sur le web)remporte un franc succès notamment auprès des plus jeunes (surtout quand ils viennent de la périphérie, puisque l'abbé traitait surtout des jeunes convertis). Peut-être la raison en est-elle que ces derniers comprennent mieux des phrases simples et concrètes ? Je cite Mgr Delassus qui pauvre homme est mort sans savoir qu'il pouvait s'avérer indispensable de disserter sur la signification de ce qu'était la périphérie pour assurer à l'Evangile une prédication efficace (et qui évoque quelque chose de l'ordre du vrai, à l'heure actuelle à ceux qui sont tentés par des religions qui parlent plus fort que le bruit du monde, et qui elles veulent confondre les deux ordres temporel/spirituel).

"Toute la vie présente doit tendre à l'épanouissement, à la transformation du vieil homme, de l'homme de la pure nature et même de la nature déchue, en l'homme déifié. Voilà ce qui se fait ici-bas dans le chrétien fidèle" et " Le divin Sauveur nous apprit par sa parole, nous persuada par sa mort et sa résurrection, que si la vie présente est une vie, elle n'est point LA VIE à laquelle son Père nous destine. La vie présente n'est que la préparation à la vie éternelle. Celle-là est le chemin qui conduit à celle-ci."