Le Forum Catholique

Quelqu'un a-t-il une idée de ce qu'il faut penser du père Joseph GRUMEL (1921-2008) ?

J'ai lu quelques textes sur un site. On y trouve de nombreux textes de lui, ou d'une Mademoiselle Marie-Pierre MOREL, ou de leur collaboration.

Des choses intéressantes : il défend le latin, le grégorien, l'Immaculée Conception, la double nature du Christ, les attributions traditionnelles des auteurs de l'Ecriture Sainte, l'authenticité du Saint Suaire ; il critique des interprétations modernistes de l'Ecriture (au point d'écrire qu'il y a 1946 ans d'Adam à la naissance d'Abraham), etc...

Des choses étonnantes : il "démontre" le grand théorème de Fermat en moins de 10 pages, alors que la démonstration reconnue dans les années 2000 fait plus de 100 pages ; il conteste la théorie de la relativité.

Des choses intrigantes : le péché originel est dans l'utilisation de la chair pour la génération alors qu'il serait possible de le faire (la génération) autrement, de façon virginale ET spirituelle (ce qui l'amène à écrire que Humanae Vitae est fatale puisqu'elle conduit les foyers chrétiens à reproduire la faute originelle !!!) ; il défend l'authenticité de l'évangile dit "de Thomas" ; ils écrivent par exemple que "Il est nécessaire de proscrire la philosophie si l'on désire bien comprendre la Révélation divine"

...de cette “démonstration” du grand théorème de Fermat ? Je retiens en tout cas une observation judicieuse de son auteur :

Mais si nous voulons découvrir la démonstration que Fermat a faite, il faut utiliser les procédés de calculs qu’il avait à son époque

Là, on est évidemment aux antipodes des instruments savants utilisés par Wiles dans sa démonstration, ce qui n’enlève de toute façon rien à l’intérêt de celle-ci.

Quant aux remarques sur Humanæ Vitæ et sur la philosophie, l’abbé Grumel aurait pu se les épargner en lisant l’enseignement de l’Église :

Sans doute, nous n’accordons pas à la philosophie humaine assez de force et d’autorité pour la juger capable, par elle seule, de repousser ou de détruire absolument toutes les erreurs. De même, en effet, que lors du premier établissement de la religion chrétienne, ce fut l’admirable lumière de la foi, répandue non par les paroles persuasives de l’humaine sagesse, mais par la manifestation de l’esprit et de la force (I Cor. II, 4), qui reconstitua le monde dans sa dignité première ; de même, dans les temps présents, c’est, avant tout, de la vertu toute puissante et du secours de Dieu que nous devons attendre le retour des esprits, arrachés enfin aux ténèbres de l'erreur. Mais nous ne devons ni mépriser, ni négliger les secours naturels mis à la portée des hommes par un bienfait de la divine sagesse, laquelle dispose tout avec force et suavité ; et, de tous ces secours, le plus puissant, sans contredit, est l’usage bien réglé de la philosophie. Ce n’est pas vainement que Dieu a fait luire dans l’esprit humain la lumière de la raison ; et tant s’en faut que la lumière surajoutée de la foi éteigne ou amortisse la vigueur de l’intelligence ; au contraire, elle la perfectionne, et, en augmentant ses forces, la rend propre à de plus hautes spéculations.

V.

si elle concourt, certes, à développer l'usage de la raison, "par un usage bien réglé", elle n'en demeure pas moins un moyen strictement humain incapable de "repousser et de détruire absolument toutes les erreurs", (cf texte de Vianney). L'Eglise s'en est méfiée au point d'interdire - ce que l'on oublie trop souvent - l'enseignement de la "philosophie de la nature" et la "métaphysique" d'Aristote : décret du pape Alexandre III en 1164.

Ces interdictions ont été renouvelées au Concile de Londres en 1206, puis de Paris en 1210. En 1215, Robert de Courson, légat du pape, fait promettre à 3000 gens de lettres à Paris de ne pas enseigner ces matières.
Et en 1230 Grégoire IX renouvelle ces interdictions.

Elle est donc une arme à double tranchant, qu'il faut savoir manier avec grand discernement pour ne pas se laisser enfermer par sa logique.

Bien à vous

à contredire le Magistère... il a droit à la petite icône de la pomme dans laquelle il a croqué !

... ou deux :

le péché originel est dans l'utilisation de la chair pour la génération alors qu'il serait possible de le faire (la génération) autrement, de façon virginale ET spirituelle (ce qui l'amène à écrire que Humanae Vitae est fatale puisqu'elle conduit les foyers chrétiens à reproduire la faute originelle !!!) ;

Humanae Vitae fatale ? Il faut le faire !
Au-delà de ce qualificatif hâtif, Dieu a créé la nature humaine telle qu'elle est, capable de procréer. Pourquoi si le plan de Dieu était la procréation "virginale" ??? On est là dans une vision très restrictive de l'acte sexuel prévu dans le plan de la nature.

Par ailleurs, je partage complètement la réflexion de Vianney concernant la philosophie.

Au sujet du théorème de Fermat, je vais y jeter un oeil, c'était mon hobby en Math Spé. Mais j'y crois moyen !

Cordialement
Meneau

Vous avez écrit :

Dieu a créé la nature humaine telle qu'elle est, capable de procréer. Pourquoi si le plan de Dieu était la procréation "virginale" ??? On est là dans une vision très restrictive de l'acte sexuel prévu dans le plan de la nature.

Parce que, pour lui, la procréation sexuelle est CE qui constitue le péché originel et ne fait pas partie de la nature AVANT la faute (oui, je sais, cela semble assez délirant)

Et aussi :

Au sujet du théorème de Fermat, je vais y jeter un oeil, c'était mon hobby en Math Spé.

Merci. J'y ai passé du temps aussi, dans ma jeunesse, mais cela fait plus de 30 ans...

Parce que, pour lui, la procréation sexuelle est CE qui constitue le péché originel et ne fait pas partie de la nature AVANT la faute

1 - pourquoi les animaux se reproduisent-ils de cette façon, eux qui ne sont pas touchés par le péché originel ? Bon, j'imagine qu'on peut toujours arguer qu'il s'agit d'une punition : vous avez péché, désormais vous vous reproduirez comme des animaux.

2 - l'homme a reçu mission croître et de se multiplier, ce qu'aujourd'hui il ne peut faire autrement que par l'acte sexuel, personne ne connaissant "l'autre moyen". Si celui-ci était encore possible, Adam et Eve l'auraient connu, utilisé et transmis à leur descendance, eux qui ont pleuré amèrement leur faute, non ? Mais là aussi, admettons qu'ils l'aient connu, mais n'aient plus eu les moyens de l'utiliser, en punition. Dans ce cas aller jusqu'à dire que Humanae Vitae est criminel revient à dire que le seul moyen qu'a l'homme de respecter le commandement de Dieu de se multiplier, est peccamineux, ce qui est impossible.

3 - Enfin, la fonction reproductive est d'une telle perfection dans le détail (cf par exemple la recombinaison des ADN) qu'il est difficile d'imaginer que Dieu l'aie conçue en punition. Tout ce qui nous est connu en termes de conséquences du péché originel est plutôt côté mort, souffrance, douleur, etc. Ce sont plutôt des dégradations de la nature humaine, du fonctionnement interne biologique. Or là, c'est tout le contraire.

Cordialement
Meneau

PS : concernant Fermat, si la démonstration était aussi brillante et beaucoup plus simple que l'existante, pourquoi n'est-elle pas plus connue ?

oui, mais de quelle façon ? Car le texte poursuit "mais en surpassant les animaux" : la conjonction hébraïque "mais" n'apparaît pas en général dans les traductions, et c'est fort regrettable.

Par ailleurs nous savons que le péché originel se transmet par la génération (décret du Concile de Trente). Celle-ci est donc bel et bien devenue peccamineuse, et c'est pour cette raison qu'il faut baptiser les enfants, même nés des parents chrétiens, "afin qu'en eux soit purifié par la régénération ce qu'ils ont contracté par la génération" (Concile de Trente).

Si donc la génération telle qu'elle se pratique universellement est entachée de péché et d'erreur, c'est bien qu'une autre voie de génération existe, immaculée, exempte de péché. On ne peut pas, ce me semble, sortir de cette logique si Dieu a fait, en son principe, toute chose bonne.

Certes le processus génétique largement exploré de nos jours est admirable en soi, mais il n'empêche pas les maladies génétiques qui se comptent par plusieurs milliers, ce qui montre à l'évidence la faille de ce mode de reproduction.

"...personne ne connaissant l'autre moyen" affirme Méneau. Mais si ! Nous l'avons sous les yeux en la personne de Jésus-Christ, vrai homme et vrai Dieu. Il n'est pas né de la chair, mais de l'Esprit : voilà l'autre mode de génération qui écarte définitivement le péché originel. Si le Christ est pleinement homme, il a pris la vraie génération humaine, celle qui n'offense pas la virginité naturelle de la femme : "Mater inviolata", mais qui laisse à Dieu le Père la paternité. Là aucune souillure ne peut s'introduire et la vie impérissable est assurée, celle qu'Adam et Eve possédaient avant la faute (cf. le Concile de Trente);

Conclusion : ne croquez pas la pomme !
Bien à vous

Je veux parler de la pseudo démonstration du grand théorème de Fermat.

Déjà, pardon, il ne s'agit d'une démonstration, mais de deux, s'il vous plaît. Une version algébrique, l'autre géométrique. Six pages pour l'une, quatre pages pour l'autre. Enlevez les deux premières pages de rappels qui n'ont rien à voir avec la choucroute, cela donne deux démonstrations de quatre pages. Réduisez les interlignes et la police, chacune tient en une page. Mais quelle page !

Version algébrique. L'abbé veut énoncer des conditions nécessaires sur les entiers a, b, c et n. Bonne idée. Il trouve n
Version géométrique. Là, c'est autre chose. En fait, il n'y a de démonstration. Là où l'on attend un argument, on trouve "il est aisé de..." ou "on peut facilement...". Non, il n'est pas aisé du tout et non, on ne peut pas facilement. On peut difficilement, très difficilement.

Racontant l'histoire du théorème de Fermat en cours (les élèves adorent qu'on leur racontent des histoires) et du désespoir de plusieurs générations de mathématiciens devant la difficulté de la preuve, un étudiant m'interrompt visiblement poussé par l'esprit : " Attendez, mais... euh... ah non... ". Rires dans la classe.

Une dernière chose. Fermat était brillantissime mais sa fougue toulousaine l'a poussé à affirmer en mathématiques plusieurs choses fausses. Il n'est pas impossible qu'il n'ait jamais démontré son théorème. C'est même très probable.

Quant à l'abbé Grumel, je ne sais s'il était "intrigant" (intrigant ?!!), mais je suis certain qu'il n'était pas matheux.

Marchenoir.

auquel je m'intéresse aussi depuis longtemps, je ne vois pas la faute que souligne Marchenoir quand il dit que "l'abbé se trompe dans le sens de l'inégalité" (bas de la page 5). Si en effet les deux termes du second membre de l'équation 1 sont inférieurs chacun à b carré et c carré, alors a carré est plus grand que le second membre. Merci de me montrer où est l'erreur.

De même, il peut supposer t tendant vers l'infini (page 6) puisque au principe (page 5), il a posé t entier positif supérieur ou égal à 1.

Avez-vous consulté sa "géométrie des étoiles doubles" : résolution du relèvement de l'orbite apparente ? D'une difficulté mathématique inouïe ! Je ne pense pas que l'on puisse dire qu'il n'était pas matheux.

Bienvenue sur le Forum. N'oubliez pas à l'occasion de vous présenter auprès des liseurs du FC. Ils apprécient.

Bien à vous,

XA

de me présenter auprès de mes liseurs : je suis catholique, fidèle à l'Eglise Romaine de Pierre fondée par Notre Seigneur Jésus-Christ, et attachée à la Tradition Apostolique, source de Vérité. J'ai travaillé le grec biblique. Formation : enseignante.

Bonjour,

Je suis d'humeur serviable aujourd'hui alors je vais vous expliquer l'erreur de l'abbé, ou de l'auteur de la pseudo-démonstration en question, lisible ici : il s'agit en fait de l'introduction d'une hypothèse cachée, apparemment à l'insu de l'auteur lui-même (sinon il s'agirait d'une tromperie, mais en dehors même de la « pia interpretatio » je trouve cela moins probable)... Mes très plates excuses à XA pour ce message qui risque de faire figure d'ovni.

Rappelons qu'on veut prouver l'impossibilité de l'égalité dite « de Fermat » :
a^n = b^n + c^n,
avec a > b > c entiers naturels et n > 2
(si n = 2 il s'agit de l'égalité de Pythagore, dont on a de nombreux exemples, dont a = 5, b = 4, c = 3).
Je note à l'aide de « ^ » l'opération d'exponentiation.

L'équation (1) dont vous parlez, page 5 du document en question, qui est une conséquence de l'égalité de Fermat (il suffit de diviser les deux membres par a^t), s'écrit
a^2 = b^2.(b/a)^t + c^2.(c/a)^t (où t = n-2).

Ensuite, de fait, vu l'hypothèse (a > b > c), si on a t > 0 (id est n > 2), on a aussi

b^2.(b/a)^t < b^2 et c^2.(c/a)^t < c^2,
qui sont les deux premières inégalités de la dernière ligne de la page 5.

Mais ce qui s'ensuit de l'équation (1) et de ces deux inégalités est (par exemple) que
a^2 = b^2.(b/a)^t + c^2.(c/a)^t < b^2 + c^2,

et pas du tout que
a^2 > b^2.(b/a)^t + c^2.(c/a)^t (dernière inégalité de la dernière ligne de la page 5, que j'appellerai inéq. 1).

Mon hypothèse est que, pour arriver à cela, l'auteur du texte a dû croire que ce qu'il était en train de supposer était a^2 = b^2 + c^2 (que j'appellerai éq. 2), c'est-à-dire l'égalité de Pythagore, étant donné qu'il affirme assez bizarrement plus haut que « nous pouvons donc ramener l’énoncé de fermat [sic] à l’expression de Pythagore » et ce, sous prétexte que, en posant x = (b/a )^t et y = (c/a)^t, il peut effectivement écrire l'équation (1) sous la forme
a^2 = x.b^2 + y.c^2.

Mais si cela ressemble à Pythagore, ce n'est point Pythagore !

L'auteur du texte a donc vraisemblablement cru qu'il pouvait utiliser l'éq. 2, et en déduire alors qu'on avait l'inégalité (inéq. 1), effectivement incompatible avec l'équation (1), énoncé du théorème de Fermat. Mais tout ce que l'auteur a fait est de montrer que a, b et c ne pouvaient pas être liés à la fois par l'égalité de Pythagore et par l'égalité de Fermat pour un autre n > 2. Ce qui n'est pas vraiment un exploit...
J'ai vraiment l'impression que l'auteur s'est abusé lui-même en écrivant ! - par ailleurs une série de modifications de notations suffit rarement à faire une démonstration mathématique...

Pour résumer sans notations mathématiques, le seul raisonnement que fait l'auteur (après ses conditions nécessaires des pages précédentes, qui paraissent justes) donne lieu à une inégalité qui montre que, si trois entiers sont liés par une égalité de Fermat avec un exposant strictement supérieur à 2, les mêmes entiers ne peuvent pas être liés par une égalité de Pythagore. Mais il s'est égaré dans ces raisonnements, faisant sans le dire l'hypothèse que les trois entiers étaient liés par l'égalité de Pythagore. Et ainsi il peut paraître déduire que l'égalité de Fermat (avec un exposant strictement supérieur à 2) est impossible dans tous les cas !

Bravo à ceux qui m'ont lu jusqu'au bout.
NéoAthanase

Bonjour Agapéa,

et bienvenue sur ce forum. Commencer sur le FC par un message sur les mathématiques, ça n'est pas banal.

Concernant l'inégalité, NéoAthanase vous a parfaitement répondu. Pour ce qui est du "raisonnement" impliquant t, il faut se reporter au haut de la page 5, là où est il introduit. Dans l'égalité a^(t+2)=b^(t+2)+c^(t+2) , le t n'est pas variable, il est fixé. En effet, ce que l'auteur de la "démonstration" veut contredire n'est la proposition [ quel que soit t, a^(t+2)=b^(t+2)+c^(t+2) ], mais [ il existe t tel que a^(t+2)=b^(t+2)+c^(t+2) ]. Il n'est donc permis ni d'attribuer à t des valeurs arbitraires, ni de faire tendre t vers l'infini.

Franchement, entre nous, je ne pense pas que celui ou celle qui a pondu ça soit matheux. Il n'était pas hyper malin non plus. Proposer la preuve du théorème de Fermat en une page. Rien que ça ! Que des générations de mathématiciens de première grandeur se soient cassés les dents sur ce problème aurait pu lui mettre la puce à l'oreille, tout de même.

Bien à vous.

M

celle des mathématiques, je suis entrée dans le "forum catholique", lesquelles sont aussi l'oeuvre de notre Bien-Aimé Seigneur, qui fit tout avec "poids, nombre et mesure". Merci à ces deux "mathématiciens" de leur réponse.
Ce qui me paraît très intéressant c'est cette mise en évidence de Pythagore avec les mêmes nombres a, b, et c de Fermat. a carré est bien la somme de deux carrés, et il se trouve précisément que nous retrouvons b carré et c carré...
Faire tendre t vers l'infini signifie ici simplement "quand t devient très grand".
Bien à vous

Je suis bien d'accord avec vous, cher Agapéa, les mathématiques sont aussi l'oeuvre de Dieu et je suis convaincu qu'elles peuvent aider à contempler la Création. Et puis, comme le dit saint Thomas d'Aquin : « Unde falsum est quod in mathematicis non sit bonum » , il serait faux de dire qu’il n’y a rien de bon dans les mathématiques, (Comm. in Metaph., Mb.III, lect. 4 n°385).

Quant au reste, je vous dirai m'être douté que "faire tendre t vers l'infini" signifiait "quand t devient très grand". Le problème est que l'on ne peut envisager de faire tendre une variable vers l'infini que lorsque l'égalité dans laquelle elle figure est valable pour tout t à partir au moins d'un certain rang. Ici, ce n'est pas le cas. Un exemple : il existe un entier t tel que 1/t = 0,5. Si maintenant vous faites tendre t vers l'infini, eh bien vous obtenez 0 = 0,5 ce qui est, au minimum, malpoli.

Bien à vous.

M.