Le prêtre n'est pas "par nature" nécessaire à la validité du sacrement, mais seulement par une loi de l'Eglise.
Les ministres du sacrement sont les fiancés. Un mariage, par exemple, où les deux fiancés auraient caché au prêtre qu'ils ne sont en fait pas baptisés, ne serait pas (sacramentellement) valide et ce malgré la présence du prêtre pour "valider" le mariage comme vous dites.
Cordialement
Meneau
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