Votre définition est celle de wikipedia en français.

Mais dans les autres langues, l'idée est surtout celle d'une cause religieuse :

A religious war or holy war (Latin: bellum sacrum) is a war primarily caused or justified by differences in religion.

Unter einem Religionskrieg, seltener Glaubenskrieg, wird im allgemeinen ein Krieg verstanden, der aus Gründen der Religion geführt wird.

Guerra de religión, guerra santa o guerra religiosa es el conflicto bélico cuya causa es religiosa.

Guerra santa é uma guerra causada por diferenças entre as religiões.

Et cela même si l'agressé ou les agressés n'ont pas la moindre envie de faire la guerre.

Ici, on a un groupe qui prétend que tous les musulmans doivent partager leurs opinions et attaquer ceux qui ne le sont pas, et notamment les Occidentaux qui, croient-ils, sont influencés par les valeurs chrétiennes et sont des mécréants.
Ils le croient, peu importe qu'ils se trompent ou non, ils attaquent et font la guerre.
Pour un motif de religion.
Donc c'est une guerre de religion.

Je compte mettre dès que possible un article d'Atlantico sur les motifs qu'ils invoquent.

Quant à l'argument "Nous catholiques n'avons aucun intérêt à laisser dire qu'il s'agit d'une guerre de religion.", il ne se situe pas sur le même plan, mais sur le plan de la stratégie de communication, c'est un tout autre problème.
Avant d'établir une stratégie de communication, il convient de chercher d'abord la vérité.

"Sinon nous allons laisser croire que les religions conduisent toutjours à la guerre" : il y a en effet un amalgame entretenu par les idiots utiles qui répètent "les religions ceci, les religions cela"...

C'est cet amalgame qui crée la confusion.

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